序数效用与基数效用

序数效用就是给你的偏好排个顺序，就像比赛中的第一名、第二名和第三名。基数效用则试着衡量你有多喜欢某个选项，就像用秒表精确记录选手之间相差多少时间。所以，你说自己更喜欢咖啡而不是茶，是在表达序数效用；如果说喝咖啡带来的满足感是喝茶的“两倍”，就是在表达基数效用。

问问自己：当我表达偏好时，我只是在给选项排序，还是想衡量它们带来的满足感有多大差距？

序数效用是现代微观经济学的标准做法，因为它需要的假设更少。它只要求我们能一致地给选项排序，比如比起卡布奇诺，你更喜欢拿铁，而不必说清楚到底喜欢多少。

我们往往可以通过行为看出这种排序，这个概念叫作“显示偏好”。

基数效用提出了一个更强的主张：我们可以用数字衡量和比较满足感。虽然很难证明某样东西带给你的快乐恰好是另一样的“两倍”，但这套框架对涉及风险的决策至关重要。

比如，买保险就需要用到基数效用的思路。你会在心里权衡：一边是确定要支付的小额保费，另一边是发生概率很低、金额却很大的财务损失。你比较的是不同结果的影响有多大。

工作中，你按优先级给项目排序时，用的是序数效用，比如认为项目 A 比项目 B 更重要。当你分配预算，估算项目 A 比项目 B 能带来多多少回报时，就转向了基数效用的思路。

早期效用理论受到功利主义哲学家的影响，采用基数效用的思路，试图直接用快乐单位，也就是“效用单位”（utils），来衡量快乐。这种方法依赖较强的心理假设，因此受到批评，并促成了 20 世纪 30 年代的“序数革命”。后来，一种特定形式的基数效用被重新引入，用来分析涉及风险的决策。[4]

• 约翰·希克斯和 R.G.D. 艾伦（1934）对确立序数效用在标准消费者理论中的主导地位起到了关键作用。他们用无差异曲线为选择建立模型，而不必给满足感赋予数值。[1]

• 约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩（1944）在其影响深远的期望效用理论中，重新采用了一种形式的基数效用。他们证明，如果一个人在风险下的选择遵循某些逻辑公理，那么就可以把他的行为描述为：仿佛他正在最大化一个可衡量的效用函数的期望值。[2]

• 丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基（1979）后来提出前景理论，对此发起挑战。他们表明，人们对结果的估值往往具有基数性质，但这种估值是相对于某个参照点而言的，即把结果视为收益或损失，而不是依据绝对的财富水平。[3]

对基数效用的主要批评，是效用的人际比较问题。我们没有客观的方法判断，一个人获得的“10 个效用单位”的满足感，是否与另一个人的相同。这使得基数效用很难用于制定社会福利政策。

序数效用避开了这个问题，但解释能力也更有限。它无法体现偏好的强度，而这对某些问题至关重要，比如：把 100 美元给穷人，是否比给富人带来更多的整体福利？

这两种模型传统上都假设，人们的偏好是稳定且一致的。然而，行为经济学研究表明，情境、表述方式和情绪经常会让偏好发生变化，而这些变化超出了模型的预测。