度中心性

度中心性是一个简单的指标，用来计算一个人或物体在网络中有多少个直接连接。你可以把它理解为只看数量的人气或接触面：聚会上，和最多人握手的人，度中心性就最高，不论握手的对象是谁。例如，希思罗这样的大型枢纽机场有直飞数百个目的地的航线，所以度中心性很高；而一个小型地方机场的度中心性就很低。

检查一下：打开你的电子邮箱或聊天应用，数数今天你给多少个不同的人发过消息，就能算出你当天的度中心性。

度中心性衡量的核心是局部的活跃程度。它不考虑网络的整体结构，只关注某个节点直接连接的周边节点。如果一个节点有五个连接，它的度就是五。因此，你可以用它来很好地估计直接影响力、接触风险，或快速传播信息的潜力。

在有向网络中，连接有明确的方向。这时，度分为两种：“入度”反映受欢迎程度，比如你在 Twitter 上的粉丝数；“出度”反映主动交往的程度，比如你关注的人数。

实际例子包括：

• 流行病学：“超级传播者”的度中心性往往很高。公交车司机每天接触数百名乘客，感染和传播病毒的风险比灯塔看守员更高。
• 基础设施：在电网中，连接许多当地住户的变电站具有较高的度中心性。对这片社区来说，一旦它发生故障，影响就很大。
• 社交媒体：人们在初步评估一位网红的价值时，往往会看其入度中心性，也就是粉丝数，它代表了这位网红能直接触达多少人。

这个指标虽然很有用，却有一个盲点：它不考虑连接的质量。即使你连接了很多孤立的人，你的影响力也往往不如那些连接数量适中、却与其他强大枢纽相连的人。

度中心性是衡量图中顶点重要性最简单、也往往最稳健的指标。林顿·弗里曼在现代社会学中对它作了正式界定。研究一再发现，高度数节点与系统脆弱性和信息流动速度有关。

• Freeman（1978）：确立了度中心性作为沟通活跃程度的衡量指标，并将它与衡量控制力的中介中心性、衡量效率的接近中心性区分开来 [1]。
• Albert 等人（2000）：证明了互联网这样的无标度网络能够承受随机故障，但如果度中心性高的节点遭到定向攻击，网络就会非常脆弱 [2]。
• Jeong 等人（2001）：发现在生物蛋白质网络中，移除度中心性高的蛋白质，导致生物体死亡的可能性显著更高，凸显了这些蛋白质在功能上的重要性 [3]。

度中心性只考虑局部连接。它无法识别连接原本互不相连群体的桥梁，也就是跨越结构洞的连接；也无法识别那些因为连接了其他强大节点而具有影响力的节点，后者由特征向量中心性来衡量。一个人可能朋友很多，也就是度很高，但如果这些朋友与更广阔的世界没有联系，这个人仍可能困在自己的社交圈里。