确定性等值与风险溢价

确定性等值是指，面对一场有风险的赌局，你愿意接受多少确定能拿到的钱来替代它。如果你宁愿稳拿 4,500 美元，也不愿抛硬币决定是赢得 10,000 美元还是一无所获，那么 4,500 美元就是你对这场赌局的确定性等值。风险溢价是赌局的平均预期收益（这次抛硬币是 5,000 美元）与你实际愿意接受的金额（4,500 美元）之间的差额；在这个例子里，500 美元就是你为了避开不确定性而隐含支付的代价。对风险越谨慎的人，确定性等值越低，风险溢价越高。

这两个概念如何运作

先来看一个有风险的选项：抛硬币，结果可能是拿到 10,000 美元，也可能是 0 美元。期望值就是重复玩很多次后的平均结果，在这里是 5,000 美元。但大多数人不会直接按期望值来判断赌局值多少钱。他们会问：确定拿到多少钱，能让我同样满意？这个金额就是确定性等值。期望值与确定性等值之间的差额就是风险溢价，也就是你为承担不确定性而要求的补偿。

生活中的例子

保险： 一位房主可能每年支付 1,200 美元购买房屋保险，以防范发生概率为百分之一、损失为 100,000 美元的房屋损坏。预期损失只有 1,000 美元，但对应的确定性等值是支付 1,200 美元，换取确定的保障。两者相差的 200 美元就是风险溢价，也就是避开灾难性风险的代价。

职业选择： 一位求职者可能选择年薪稳定在 70,000 美元的工作，放弃平均年收入为 85,000 美元的佣金制岗位。他对这份不稳定收入的确定性等值是 70,000 美元，而 15,000 美元的差额就是他为获得收入稳定性而愿意付出的风险溢价。

为什么值得了解

你的确定性等值能反映你对风险的承受能力。两个完全相同的人面对同一场赌局，也可能因为各自的处境而给出很不一样的确定性等值。靠积蓄生活的退休者，其风险溢价通常高于还有几十年时间弥补亏损的年轻投资者。了解自己的确定性等值，能帮助你在保险、投资、工作邀约以及任何涉及不确定性的情境中，做出前后一致的决定。

在期望效用理论中，一个风险选项的确定性等值，是指能带来与该赌局的期望效用相同效用的一笔确定金额。对于效用函数为凹函数的风险厌恶型决策者，确定性等值总是低于期望值，而风险溢价就等于两者之差。

• Pratt（1964）：提出了绝对风险厌恶系数，用来衡量效用函数的局部曲率，并决定小额赌局的风险溢价。[1]
• Arrow（1965）：发展了与之对应的相对风险厌恶指标，按财富比例衡量风险态度，并解释了为什么更富有的人可能承受更大的绝对风险。[2]
• Kahneman 与 Tversky（1979）：发现人们的确定性等值表现出损失厌恶——与接受同等金额的收益相比，人们在接受损失时要求更高的风险溢价，这与标准期望效用理论的预测相矛盾。[3]

风险溢价的概念也从个人选择延伸到了金融市场：不确定性更高的资产必须提供更高的预期回报，才能吸引投资者。

标准的确定性等值分析假设，人们会依据稳定的偏好，以一致的方式评估风险，但研究发现，人们会系统性地偏离这一假设。选项的描述方式（框架效应）、结果给人的感觉是收益还是损失（损失厌恶），以及确定性效应，都可能让人们的确定性等值发生大幅变化。确定性效应是指，与仅有一定概率发生的结果相比，人们会给确定发生的结果过高的权重。阿莱悖论表明，人们的确定性等值会违反期望效用理论的独立性公理。此外，确定性等值还会随情绪状态、时间压力和文化背景而变化，这说明风险态度取决于情境，并非固定的人格特质。