Equivalente cierto y prima de riesgo

El equivalente cierto es la cantidad garantizada que aceptarías en lugar de participar en una apuesta arriesgada. Si prefieres recibir $4,500 seguros antes que lanzar una moneda para ganar $10,000 o nada, entonces $4,500 es tu equivalente cierto para esa apuesta. La prima de riesgo es la diferencia entre lo que podrías esperar ganar en promedio ($5,000 al lanzar la moneda) y lo que aceptarías recibir ($4,500): en este caso, $500 es el precio que pagas implícitamente por evitar la incertidumbre. Las personas más cautelosas ante el riesgo tienen equivalentes ciertos más bajos y primas de riesgo más altas.

Cómo funcionan estos conceptos

Todo empieza con una opción arriesgada, como lanzar una moneda para recibir $10,000 o $0. El valor esperado es el resultado promedio si participaras muchas veces: aquí es de $5,000. Pero la mayoría de las personas no valora las apuestas según su valor esperado. Se pregunta: ¿qué cantidad garantizada me dejaría igual de satisfecho? Esa cantidad garantizada es el equivalente cierto. La diferencia entre el valor esperado y el equivalente cierto es la prima de riesgo: la compensación que exiges por asumir la incertidumbre.

Ejemplos de la vida real

Seguros: Una persona que tiene una vivienda podría pagar $1,200 al año por un seguro de hogar ante una probabilidad del 1% de sufrir daños por $100,000. La pérdida esperada es de solo $1,000, pero el equivalente cierto consiste en pagar $1,200 por una protección garantizada. La diferencia de $200 es la prima de riesgo: el precio de evitar un riesgo catastrófico.

Decisiones laborales: Alguien que busca empleo podría elegir un salario estable de $70,000 en lugar de un puesto con ingresos por comisiones de $85,000 en promedio. Su equivalente cierto para esos ingresos arriesgados es de $70,000, y la diferencia de $15,000 representa su prima de riesgo por tener ingresos estables.

Por qué importa

Tu equivalente cierto revela tu tolerancia personal al riesgo. Dos personas idénticas ante la misma apuesta podrían tener equivalentes ciertos muy distintos según sus circunstancias. Una persona jubilada que vive de sus ahorros suele tener una prima de riesgo más alta que un inversor joven con décadas por delante para recuperarse de las pérdidas. Entender tus propios equivalentes ciertos te ayuda a tomar decisiones coherentes sobre seguros, inversiones, ofertas de empleo y cualquier situación que implique incertidumbre.

En la teoría de la utilidad esperada, el equivalente cierto de una opción arriesgada es la cantidad garantizada que proporciona la misma utilidad que la utilidad esperada de la apuesta. Para una persona con aversión al riesgo y una función de utilidad cóncava, el equivalente cierto siempre es menor que el valor esperado, y la prima de riesgo equivale a la diferencia entre ambos.

• Pratt (1964): Introdujo el coeficiente de aversión absoluta al riesgo, que mide la curvatura local de la función de utilidad y determina la prima de riesgo para apuestas pequeñas. [1]
• Arrow (1965): Desarrolló la medida paralela de aversión relativa al riesgo, que ajusta las actitudes ante el riesgo en proporción a la riqueza y explica por qué las personas con mayor riqueza pueden tolerar riesgos absolutos más grandes. [2]
• Kahneman y Tversky (1979): Encontraron que los equivalentes ciertos de las personas muestran aversión a las pérdidas: las personas exigen primas de riesgo mayores para aceptar pérdidas que para aceptar ganancias equivalentes, lo que contradice las predicciones de la teoría estándar de la utilidad esperada. [3]

El concepto de prima de riesgo va más allá de las decisiones individuales y se extiende a los mercados financieros, donde los activos con mayor incertidumbre deben ofrecer rendimientos esperados más altos para atraer inversores.

El análisis estándar del equivalente cierto supone que las personas evalúan el riesgo de forma coherente, con preferencias estables, pero las investigaciones muestran desviaciones sistemáticas. Los equivalentes ciertos pueden cambiar drásticamente según cómo se describen las opciones (efectos de encuadre), si los resultados se perciben como ganancias o pérdidas (aversión a las pérdidas) y el efecto de certeza: las personas dan un peso excesivo a los resultados garantizados frente a los que solo son probables. La paradoja de Allais demuestra que los equivalentes ciertos de las personas incumplen el axioma de independencia de la teoría de la utilidad esperada. Además, los equivalentes ciertos varían según el estado emocional, la presión de tiempo y el contexto cultural, lo que sugiere que las actitudes ante el riesgo dependen del contexto, en lugar de ser rasgos fijos de personalidad.