随机化单位与聚集效应

你首先要确定随机化单位，也就是你随机分配到干预组或对照组的基本对象。它可以是一个人、一个班级、一家诊所，甚至一整个村庄。当你把班级这样的群体随机分组时，同一群体内的人往往比不同群体的人更相似，这种现象叫作聚集效应。例如，测试一项新的员工健康促进计划时，按办公室随机分组往往比按员工随机分组更合适，因为同一办公室的同事会相互影响。

想一想：在这个实验中，参与者会相互影响吗？

任何实验都要先确定随机化单位。这个选择决定了你开展的是简单的随机对照试验（RCT），还是更复杂的整群随机试验（cRCT）。

如果干预的影响会从一个人“溢出”到另一个人，按个人随机分组就不是个好主意。例如，如果你让一个办公室里一半的员工接受新的沟通培训，他们很可能会在与另一半员工交流时用上新技能，导致对照组也受到干预影响。这时，你应该把办公室作为随机化单位：一个办公室接受培训，另一个不接受。

这个选择会带来一个重要的统计问题，叫作聚集效应。同一群组内的人，比如同一办公室、学校或家庭的人，在影响结果的某些方面往往更相似。同一个班的学生有共同的老师和社交环境；同一个村的村民共享当地的经济和文化环境。这种相互不独立的情况，违背了许多简单统计检验的一个关键假设。

忽视聚集效应是一个常见错误，会让你误以为结果很精确。你可能觉得自己有一千名学生的样本，但如果他们只来自二十个班级，“有效”样本量就会小得多。这可能让你把纯属偶然的结果当成项目有效的证据。这种假阳性会让资源浪费在无效的干预措施上。

选择随机化单位是研究设计的一项基础决策，它决定了应该采用什么方法来计算样本量和进行统计分析。当随机化单位是一个群体，也就是一个群组时，就必须考虑组内个体之间的相关性。这种相关性用组内相关系数（ICC）衡量，取值从 0 到 1，表示结果的总变异中有多大比例来自群组之间的差异。

• ICC 越高，聚集效应就越强，干预效应估计值的方差也会越大。因此，要达到与个体随机试验相同的统计功效，也就是检出真实效应的能力，就需要纳入更多群组 [1]。
• Hayes 和 Moulton（2017）：分析时不考虑聚集效应，可能大幅提高第一类错误率，也就是假阳性率，导致研究者错误地声称某项实际上无效的干预有效 [2]。
• 世界银行的 DIME Wiki 提供了实用指导，并指出：尽管整群随机分组会增加统计分析的复杂性，但为了让研究在实际操作中可行，或为了评估群体层面的效应，往往仍有必要采用这种方式 [3]。

按个人随机分组虽然统计功效较高，但往往不便实施，或不符合伦理要求。你不能让同一家庭中的一个成员参加清洁饮水项目，却不让另一个成员参加。此外，选择城市或行政区这样的大群组，会大幅减少你在预算内能纳入的随机化单位数量，甚至可能让你无法检出真实效应，也就是统计功效不足。最后，为了计算所需样本量，你需要在研究开始前准确估计 ICC，但这可能非常困难，往往只能依赖以往研究的数据，而那些研究的情况可能与你的研究不同。