简单平均预测法

简单平均预测法，就是把两个或更多独立预测取算术平均，合成一个预测。开场情境中的正确做法，是将两个预测取平均，得到125件；这个新数值往往比任何一个单独的估计都更准确。这是因为每个预测通常都有各自的误差：有的可能偏高，有的可能偏低，取平均有助于抵消这些干扰，得到更可靠的预测信号。

试试这样：下次你听到对同一件事的两种不同预测，比如一场比赛的比分或一个项目的完成时间，就算出它们的简单平均值，作为第三个、往往更好的选择。

简单平均预测法是一种简单却有效的预测改进方法。它包含三个关键步骤：收集输入、处理数据、解读输出。

**输入：**先收集两个或更多针对同一个未知量的独立预测。这里的关键是独立性：这些预测应基于不同的信息、方法或假设。如果所有预测者都使用同一份有问题的数据，平均结果也会有问题。

**处理：**计算方法很简单。把所有预测值加起来，再除以预测的数量。例如，三个模型分别预测某公司的季度营收为120万美元、140万美元和130万美元，你就把它们相加，得到390万美元，再除以三。

**输出：**你会得到一个合并后的预测值，在上面的例子中是130万美元。这个平均预测往往更稳健，因为它能平抑各个模型特有的误差。一个模型过于乐观，可能正好被另一个模型的悲观估计所抵消。

项目经理可以在制订计划时使用这个方法。如果一位开发者估计某项功能需要8天，另一位估计需要12天，那么取平均得到的10天就成了更可靠的工期估计，既考虑到尚未发现的复杂情况，又不至于过分保守。

这个方法在日常生活中也很有用。如果你在考虑什么时候出发去机场，可以查看两个不同的导航应用。如果一个说路上需要40分钟，另一个说需要50分钟，那么按45分钟的路程来安排，就是预测平均法的一种实际应用。

结合多个预测的效果好得出人意料，这通常被称为“群体智慧”效应，几十年来一直是研究课题。研究持续表明，对多个质量尚可、彼此独立的预测取简单平均，得到的结果极难被超越，即使用更复杂的加权模型也不例外。核心发现是，汇总预测能降低方差，也就是结果的波动程度，从而有效抵消任何单一预测模型中固有的随机误差。

• Bates和Granger（1969）提供了较早的一批正式证据，表明将不同模型的预测结合起来，与只选用一个“最佳”模型相比，可以显著提高准确性。[1]
• Armstrong（2001）进行了广泛的综述，发现简单、不加权的平均法是一种稳健的策略，在多个领域都表现良好，效果往往能达到甚至超过更复杂的预测组合方法。[2]
• Clemen（1989）综合回顾了200多项研究，得出结论：结合预测是预测者可以采用的最有价值、最实用的策略之一，而简单平均法则是一个效果强、又容易实现的比较基准。[3]

简单平均法并不是万能的。在以下情况下，它的效果会减弱：

• **预测彼此不独立。**如果所有预测者都受到相同信息或群体思维的影响，他们预测的平均值只会反映这种共同的偏差。
• **专业水平相差很大。**将真正专家的预测与几位新手的猜测取平均，会冲淡专家的宝贵见解。
• **系统是非线性的，或容易出现极端情况。**在预测市场崩盘等“黑天鹅”事件时，历史规律很难提供可靠的指引，简单平均法可能会让你产生虚假的安全感。