M 型偏倚

M 型偏倚是个容易让人误判的问题：研究者控制了一个看似有帮助的变量，结果却让分析变得更糟。这个变量位于 M 形图的中间，有两个看不见的原因从上方指向它。最稳妥的做法是，控制那些已知会影响你所研究的因素或所测量结果的变量，而不是仅凭某个变量与两者都相关就控制它。 请注意：分析中最危险的变量，恰恰是那些看起来最无害的变量。

M 型偏倚揭示了一个反直觉的事实：有时，控制更多变量反而会让答案更不准确。在典型的 M 形结构中，你研究的暴露因素和结果各自都有未测量的原因，而这两个原因又共同影响第三个变量，也就是碰撞变量。画成图时，这些关系就构成了一个 M 形。碰撞变量位于底部中央，接收来自两个未测量变量的箭头；这两个未测量变量还分别指向暴露因素和结果。

它的实际影响远不止于学术研究。例如，在政策评估中，你评估一个住房项目时，如果控制了“社区条件”，就可能引入偏倚：这些社区条件可能由干预前的不同因素造成，而这些因素又影响项目投放和结果。关键在于：因果系统下游的变量，是需要谨慎对待的调整对象。

Ding 和 Miratrix 的敏感性分析表明，在线性模型中，与真正的混杂偏倚相比，M 型偏倚的程度通常相对较小。这意味着，当你不确定某个变量扮演什么角色时，调整潜在的混杂变量通常比完全不调整更稳妥。不过，在非线性情形下，或碰撞变量与其原因之间的关联很强时，偏倚仍可能很大。

最稳妥的策略遵循 VanderWeele 的“析取原因准则”：调整那些已知会导致暴露、结果或两者的变量。这条准则本身的要求，就是调整已知会导致暴露、结果或两者的变量。如何处理已知的纯工具变量，是另一个建模选择，并不是这条准则能够避免 M 型偏倚的原因。

R 语言 ggdag 包的文档展示了类似的偏倚结构，其中也包括 M 型偏倚。

M 型偏倚对应一种特定的有向无环图（DAG）结构：对干预前的碰撞变量进行条件化，也就是将其纳入控制，会产生偏倚。Pearl 在因果推断文献中对这一结构作了形式化描述。该结构包含两个未测量的变量：一个导致暴露和碰撞变量，另一个导致结果和碰撞变量。调整这个碰撞变量，就会打开一条后门路径：A ← U1 → C ← U2 → Y，其中 C 是碰撞变量，U1 和 U2 是未测量的变量。

• Ding 和 Miratrix（2015）：在线性结构方程模型中，与混杂偏倚相比，M 型偏倚的程度通常相对较小。这表明，调整一个可能处于 M 形结构中的碰撞变量，通常比未调整真正的混杂变量危害更小 [1]。
• VanderWeele（2019）：“析取原因准则”要求控制会导致暴露、结果或两者的变量。它排除了那些既不导致暴露、也不导致结果的碰撞变量，因此能够在控制混杂的同时避免 M 型偏倚 [2]。
• Elwert 和 Winship（2014）：碰撞变量偏倚属于范围更广的一类选择偏倚，M 型偏倚是其中的一个特例；对碰撞变量或其后代变量进行条件化，总会在其原因之间诱发关联 [3]。

M 形结构与经典混杂的区别在于：碰撞变量（M）对暴露和结果都没有因果效应，它只是一个共同结果。这与“蝴蝶偏倚”或“蝴蝶结偏倚”不同，后两者中的那个变量既是碰撞变量，也是真正的混杂变量。

讨论 M 型偏倚的前提是，你能正确识别因果结构，但在实践中，这往往很难做到。现实中的变量经常同时扮演多种角色：一个变量可能既带来一点混杂，又起到一点碰撞变量的作用。关于 M 型偏倚“较小”的理论结果，依赖线性模型和特定的分布假设，而你的数据未必满足这些条件。当效应是非线性的，或存在交互作用时，碰撞变量偏倚可能大得多。此外，这些结果假设测量完全准确。如果变量存在测量误差，而这几乎总会发生，那么即使控制了真正的混杂变量，也可能无法完全阻断后门路径，混杂变量与碰撞变量之间的界限也会变得更模糊。最关键的是，你很少能确定是否存在未测量的变量，也很少知道真实的因果结构是什么。基于有向无环图的推理能有多可靠，取决于你对相关领域了解得有多扎实。