双重差分法

双重差分法比较两组随时间发生的变化：一组经历了某种新变化，另一组没有。它关注每组的变化，而不只是最终结果，从而抵消两组原本就存在的差异。比如，你想检验禁烟令是否影响了餐厅销售额，就可以比较实施禁烟令的餐厅和未实施禁烟令的类似餐厅，看它们的销售额分别发生了怎样的变化，因为影响销售额的可能不只有禁烟令。 试试这样：下次看到某个地方调整了政策，而另一个地方没有时，问问自己，如果没有这次调整，会发生什么。

它是怎么起作用的

首先，找出接受干预的处理组和没有接受干预的对照组。然后，在干预发生前后，分别测量两组中你关心的结果。关键是先分别算出每组随时间发生的变化，再比较这两个变化。这样既能消除两组原有的差异，因为这些差异已经体现在干预前的数据中；也能消除影响所有人的整体趋势，因为对照组同样会受到这些趋势的影响。

关键的平行趋势假设

只有在没有干预的情况下，两组原本会随时间沿着相似的轨迹变化，这个方法才有效。这叫作平行趋势假设。你无法证明它成立，但可以检查两组在干预前是否有相似的变化趋势。如果它们原本就在朝不同方向变化，这个方法就会给出误导性的结果。

现实中的例子

经济学家曾用这个方法研究提高最低工资的影响：他们比较了新泽西州和邻近的宾夕法尼亚州的快餐业就业情况，前者提高了最低工资，后者没有。他们没有只比较涨薪后的就业水平，而是比较两州的就业情况发生了怎样的变化，发现提高最低工资并没有像预测的那样减少就业。公共卫生研究人员也用同样的方法研究了从医疗补助计划（Medicaid）扩展到疫苗接种政策等各种问题。这些研究始终依赖一个比较组：它没有经历这项政策变化，但在没有政策变化的情况下，很可能会沿着相似的趋势发展。

实际使用时要注意什么

如果干预发生的时间明确、已知，而且你在干预前后都有多次观测，可以用来检查趋势，这个方法的效果最好。如果同期还发生了其他重大事件，或者干预分批推行，不同组开始接受干预的时间不同，就要格外留意。这两种情况都会让分析变得更复杂。

双重差分法（DiD）是一种准实验设计，通过比较处理组和对照组的结果随时间发生的变化来估计因果效应。它假设，在没有干预的情况下，两组会呈现平行趋势。与直接比较所要求的可交换性相比，这是一个更弱的假设。可交换性指的是各组在潜在结果上具有可比性。Card 和 Krueger（1994）关于新泽西州提高最低工资的开创性研究展示了双重差分法的作用：他们比较了新泽西州和宾夕法尼亚州快餐业就业的变化，没有发现就业显著减少，挑战了传统经济学的预测 [1]。几十年后，这种方法在计量经济学中得到了形式化。

• Coady Wing、Jason M. Fletcher 和 Riley E. Dunleavey（2023）：近期研究表明，分期实施干预（即不同单位在不同时间开始接受干预）会使传统双重差分估计量产生偏差，因为较晚接受干预的组在自身开始接受干预后，会充当较早接受干预组的对照 [2]。
• Goodman-Bacon（2019）：研究表明，当干预分期实施时，双向固定效应双重差分法会对不同组之间的多种 2×2 比较取加权平均。这些比较可能把接受干预的单位与已经接受干预的对照单位进行比较，而不是与真正未接受干预的单位进行比较 [3]。
• Callaway 和 Sant'Anna（2021）：提出了替代估计量，明确区分各组在各时间点的平均处理效应，以应对分期实施干预，以及干预效果在不同组和不同时间有所不同所带来的偏差 [4]。

平行趋势假设无法得到确证，你只能检查干预前的趋势，并论证这个假设是否合理。违反这一假设会使估计产生偏差；如果两组原本就在沿着不同趋势变化，也没有通用的解决办法。这个方法还假设不存在溢出效应，也就是说，对一个单位的干预不应影响对照单位的结果。较新的研究表明，当干预分期实施时，除非干预效果在不同组和不同时间都相同，否则传统估计量可能会产生严重偏差。此外，如果干预对象本身就是根据预期结果来确定的，比如专门向陷入困境的地区提供帮助，双重差分法就无法处理，因为这样的分配方式从一开始就破坏了平行趋势。