DAG与回归模型

有向无环图（DAG）是构建回归模型、估计因果效应的蓝图。它能直观呈现你的假设，展示为了分离出你关心的关系，必须控制哪些变量。例如，要测试一种新的学习方法是否能提高考试成绩，DAG会提醒你控制学习时长——它既影响方法选择，也影响最终分数。没有这张图，你可能会得出误导性的结论。

试试这样：在分析之前，先画出变量之间相互影响的假设关系图。

使用有向无环图（DAG）能将你的因果理论转化为具体的统计模型设定。它确保模型反映你对现实的假设，避免因纳入或排除错误变量而导致的常见错误。

主要目标是统计估计处理变量（X）对结果变量（Y）的总因果效应。为此，你必须利用DAG识别并阻断非因果的替代路径，即“后门路径”，同时保持因果通路畅通。这涉及变量选择的关键规则。

首先，必须控制混杂因素。这些是同时影响X和Y的共同原因。在研究领导力培训项目（X）对项目成功（Y）的影响时，管理者经验很可能是一个混杂因素。经验丰富的管理者更可能参加培训，也更可能领导成功项目。在模型中加入这一变量可以阻断这条非因果路径。

其次，必须不控制碰撞变量。碰撞变量是两个其他变量的共同结果。例如，想象创新能力和技术能力都增加了员工晋升的机会。这里，晋升就是一个碰撞变量。如果你只研究已晋升的员工（即控制晋升），即使两者在总体人群中并无关联，也可能在创新能力和技术技能之间创造出虚假的统计关联。

第三，如果你的目标是总因果效应，必须不控制中介变量。中介变量是位于X和Y之间因果路径上的变量。控制它会阻断你想要测量的部分效应，只给出直接效应。你还必须避免控制碰撞变量的任何后代变量。

最终得到的回归模型包含一个精确的变量列表（处理变量、结果变量和所有必要的混杂因素）。这种方法让你的统计估计结果对因果解释更有说服力。

有向无环图（DAG）提供了一种正式语言，能将因果假设转化为统计模型中选择控制变量的具体标准[1, 4]。

• 实现这种转化的主要工具是“后门准则”，它提供了一个图形化规则，用于识别一组变量，只要控制这些变量，就能得到无偏的因果效应估计[1, 2]。[1] (2009) [2]
• DAG还明确揭示了“碰撞变量偏差”的风险，这是一种内生性选择偏差，源于控制了两个其他变量的共同结果，可能产生虚假关联[3]。(2014) [4]

基于DAG的分析只有在图本身所嵌入的因果假设有效时才成立。如果DAG对现实的表征不正确（例如，缺少某个因果箭头或方向错误），得到的回归模型就会被错误设定。此外，DAG可以识别需要控制的必要变量，但如果你缺乏关键混杂因素的数据——这种情况被称为未测量混杂——DAG也无能为力。