介数中心性

介数中心性衡量一个人或枢纽在多大程度上处于网络中其他成对节点之间的最短路径上。在公司这个例子里，鲍勃是两个团队之间唯一的联系纽带，所以两个团队之间的沟通必须经过他，尽管爱丽丝在自己团队里认识的人更多。想象一下，连接两个小镇的唯一一条路上有个收费站：收费站的位置，比收费员认识多少司机更重要。 请注意：找出两个团队之间的一处连接，再检查有没有其他路线，然后再判断它是不是瓶颈。

数路径，而不只是数直接联系

度衡量一个节点有多少条直接连接。基于最短路径的介数中心性则关注其他成对节点之间的路径。对于每一对节点，这个指标会计算经过目标节点的最短路径占多大比例，再把各对节点的比例加起来。不同的计算约定可能会对结果做归一化处理，也就是调整到统一的尺度，所以比较时需要采用相同的计算约定和网络边界。

看看桥梁位置为什么重要

如果两个群体之间只有一个节点负责连接，这个位置就可能成为跨群体沟通的瓶颈。一个节点即使没有很多直接联系，也可能处在这样的位置。不过，介数中心性高，本身并不能证明移除这个节点就会让网络断开：更长的替代路线可能仍能保持网络连通。

说清楚例子的前提

想象两个代表团只能通过一位口译员沟通。在这个假设的沟通网络中，口译员处于两个代表团之间的沟通路径上，能够影响传达的内容。如果参与者还会另一种共同语言，或者使用其他口译员，网络结构和结论都可能改变。仅仅拥有“翻译”这个职位，并不能说明介数中心性得分很高。

区分指标和实际影响力

基于最短路径的得分描述的是你选定的网络图，并不能完整地刻画人的行为。它可以帮你找出潜在的信息把关者或负荷过重的连接，但实际影响力还取决于人们是否使用这些路径、能否找到其他路线，以及能否根据收到的信息采取行动。

选择合适的流动模型

信息也可能沿着最短路径以外的路线传播。纽曼提出的随机游走指标就是一种替代方案，它会把更广泛的路径纳入计算。你要根据所研究的问题选择指标，并检查网络边界、连接或路径选择假设发生变化时，结果会怎样改变。

传统的计算方法会逐对考察其他节点，计算它们之间经过目标节点的最短路径所占的比例，再将这些比例相加；有些计算约定会对这个总和做归一化处理。

• 纽曼在2003年的预印本中介绍了最短路径介数中心性，包括一对节点之间存在多条同样短的路径时，如何按比例计入得分，并将这一指标与对信息流动的潜在影响力联系起来。[1]
• 同一篇论文还提出了一种基于随机游走的指标，将最短路径以外的路径贡献也纳入计算，明确回应了传统指标对路径选择所作的限制性假设。[1]

得分取决于纳入了哪些节点和连接、如何处理连接关系和权重，以及采用了哪种归一化方式。最短路径介数中心性无法保证实际流量会沿着计算中的路径流动，也无法保证得分高的人确实掌控着沟通。即使许多最短路径都经过某个节点，更长的绕行路线仍可能让网络保持连通。在大型网络图上，计算会变得很耗资源；具体开销取决于算法和图的性质，并不存在一个适用于所有实现方式的统一复杂度。