Supuesto de positividad

El supuesto de positividad exige que cada grupo de personas similares haya tenido alguna posibilidad de recibir cada opción de tratamiento que se compara. Sin este solapamiento, intentamos comparar tratamientos que nunca estuvieron ambos disponibles para el mismo tipo de personas: es como preguntar cómo funciona un medicamento en pacientes a quienes nunca se les permitió tomarlo. Esto no significa que todos hayan recibido cada opción, sino que cada grupo tenía la posibilidad de recibirla. Por ejemplo, si un hospital solo opera a pacientes menores de 65 años, no podemos estimar con rigor cómo funcionaría la cirugía en pacientes mayores porque no tenemos datos de ese grupo. Comprueba esto: Cuando compares grupos, pregúntate si las personas similares podrían haber recibido cualquiera de las dos opciones en la práctica.

El supuesto de positividad garantiza que, para cada combinación de características de las personas, como la edad, el estado de salud o el lugar donde viven, haya existido una probabilidad mayor que cero de recibir cada tratamiento. Cuando esto no se cumple, se produce un incumplimiento llamado «falta de solapamiento»: hay zonas de los datos donde solo aparece uno de los grupos de tratamiento. Esto hace imposible respaldar afirmaciones causales sobre esas zonas únicamente con los datos.

En la atención sanitaria, esto ocurre a menudo debido a las guías clínicas: puede que a los pacientes con enfermedad renal grave nunca se les recete un medicamento concreto porque está contraindicado para ellos. Podemos estimar los efectos en pacientes que podrían haber recibido cualquiera de los dos tratamientos, pero no en quienes quedaron excluidos de una opción por razones estructurales.

En las políticas educativas, si un nuevo método de enseñanza solo se prueba en escuelas con buena financiación, no podemos generalizar sus efectos a escuelas con pocos recursos que nunca tuvieron la oportunidad de probarlo. El incumplimiento es «estructural» cuando ciertos grupos quedan excluidos de forma sistemática, y «práctico» cuando simplemente no aparecen en nuestra muestra por azar.

Los investigadores abordan estos incumplimientos mediante el «recorte» de la muestra, que excluye a los grupos sin solapamiento; la «ponderación por solapamiento», que da más peso a los grupos que se pueden comparar bien; o el reconocimiento de que las estimaciones solo se aplican a la «población de solapamiento», en la que ambos tratamientos eran realmente posibles. Para presentar los resultados de forma transparente, hay que indicar con claridad qué subgrupos permanecen en el análisis.

Formalmente, el supuesto de positividad exige que la probabilidad condicional de recibir cada nivel de tratamiento sea estrictamente mayor que cero para todos los valores de las covariables: P(A = a | X) > 0 para todos los niveles de tratamiento a y todas las combinaciones de covariables X. A veces se denomina «solapamiento» porque los grupos de tratamiento y de control deben compartir regiones del espacio de covariables, es decir, combinaciones de características. Se distingue entre incumplimientos estructurales, debidos a una imposibilidad teórica, como las contraindicaciones clínicas, y prácticos, debidos a una ausencia por azar en muestras finitas.

No podemos comprobar la positividad de forma definitiva porque nunca observamos la verdadera probabilidad de recibir un tratamiento: solo observamos si se recibió en nuestra muestra. Lo que parece un incumplimiento estructural podría reflejar una variación limitada en la muestra en lugar de una imposibilidad real. Además, distintos modelos estadísticos para estimar las puntuaciones de propensión pueden producir distintas evaluaciones del solapamiento, por lo que la positividad depende en parte del modelo. También resulta cada vez más difícil cumplir este supuesto a medida que condicionamos el análisis a más covariables, ya que cada variable adicional crea más combinaciones de covariables que pueden carecer de solapamiento. Este problema se conoce como la «maldición de la dimensionalidad».