Utilidad esperada y riesgo

La teoría de la utilidad esperada explica cómo las personas toman decisiones ante la incertidumbre: multiplican cada resultado posible por el valor que le dan y luego suman esos valores. Tu actitud ante el riesgo —si eres prudente, audaz o estás en un punto intermedio— determina si eliges algo seguro o te arriesgas para conseguir un premio mayor. Por ejemplo, muchos inversores eligen una rentabilidad estable del 5 por ciento en vez de lanzar una moneda y arriesgarse a ganar un 20 por ciento o perder un 10 por ciento, aunque los promedios sugieran que ambas opciones son comparables.

Fíjate en esto: La elección matemáticamente «racional» depende de tus valores y circunstancias personales.

Cómo funciona la utilidad esperada

Los cálculos de utilidad esperada combinan dos cosas: la probabilidad de cada resultado y la satisfacción (utilidad) que ese resultado te aporta personalmente. Si tienes un 50 por ciento de probabilidades de ganar 100 dólares y un 50 por ciento de no ganar nada, el valor esperado es de 50 dólares, pero tu utilidad esperada depende de cuánto importan esos 50 dólares en tu vida en este momento. Una persona millonaria y un estudiante universitario podrían calcular utilidades muy distintas para la misma apuesta.

Tu actitud ante el riesgo influye en tus decisiones

Tu actitud ante el riesgo determina si la utilidad de las ganancias o la de las pérdidas pesa más en tus decisiones. Las personas con aversión al riesgo prefieren resultados garantizados y a menudo aceptan una menor rentabilidad a cambio de certeza. Por ejemplo, mantienen su dinero en una cuenta de ahorro asegurada por el gobierno en lugar de invertirlo en acciones. Las personas propensas al riesgo buscan mayores ganancias y aceptan una mayor probabilidad de perder. Es el caso de quienes dejan un empleo estable para fundar una empresa o de quienes apuestan por resultados poco probables en el hipódromo. Las personas neutrales ante el riesgo se fijan únicamente en los promedios: les da igual recibir 500 dólares seguros que lanzar una moneda equilibrada para intentar ganar 1000 dólares.

Cuándo cambia tu actitud ante el riesgo

Tus preferencias ante el riesgo no son fijas: cambian según el contexto. Puedes ser prudente con tus ahorros para la jubilación y arriesgarte con el dinero que destinas a divertirte y que puedes permitirte perder. Una misma persona puede contratar un seguro (aversión al riesgo) y también comprar boletos de lotería (propensión al riesgo). Esta aparente contradicción tiene sentido si consideras que el seguro protege frente a una pérdida catastrófica, mientras que los boletos de lotería ofrecen entretenimiento y una probabilidad mínima de conseguir una riqueza que te cambie la vida. La idea clave es que tu actitud ante el riesgo se adapta a lo que está en juego y a tus circunstancias actuales.

La teoría de la utilidad esperada ofrece un marco formal para comprender la toma de decisiones ante la incertidumbre. Von Neumann y Morgenstern la desarrollaron originalmente en su obra fundamental sobre teoría de juegos. La teoría propone que los agentes racionales maximizan la utilidad esperada en lugar del valor esperado, teniendo en cuenta la utilidad marginal decreciente de la riqueza (cada incremento de riqueza aporta menos satisfacción que el anterior) y las preferencias personales ante el riesgo.

• Von Neumann y Morgenstern (1944): Establecieron los fundamentos axiomáticos de la teoría de la utilidad esperada y demostraron que la elección racional ante la incertidumbre puede representarse como la maximización de la esperanza matemática de la utilidad [1].
• Kahneman y Tversky (1979): Demostraron mediante la teoría prospectiva que las personas se apartan sistemáticamente de las predicciones de la utilidad esperada: dan a las pérdidas aproximadamente el doble de peso que a las ganancias y muestran preferencias que dependen de un punto de referencia [2].
• Pratt (1964): Formalizó medidas de aversión al riesgo. Mostró cómo la utilidad marginal decreciente de la riqueza conduce a comportamientos de aversión al riesgo y proporcionó herramientas para cuantificar cuánto está dispuesta a pagar una persona por reducir el riesgo [3].
• Rabin (2000): Señaló que la teoría de la utilidad esperada predice una aversión al riesgo inverosímilmente alta cuando hay pequeñas cantidades en juego. Esto sugiere que, además de la utilidad marginal decreciente, hay factores psicológicos que impulsan nuestras actitudes cotidianas ante el riesgo [4].

La teoría de la utilidad esperada tiene limitaciones bien documentadas a la hora de describir el comportamiento humano real. Las personas incumplen sus axiomas de formas sistemáticas: la paradoja de Allais muestra que la certeza nos atrae de manera desproporcionada; el efecto de reflexión demuestra que buscamos el riesgo ante las pérdidas, pero lo evitamos ante las ganancias; y los efectos de encuadre revelan que distintas descripciones lógicamente equivalentes producen decisiones diferentes. La teoría también supone que las personas tienen preferencias estables y coherentes, algo que contradicen las investigaciones sobre decisiones que dependen del contexto. Además, la utilidad esperada tiene dificultades para explicar las decisiones sobre sucesos poco frecuentes con consecuencias importantes, como el terrorismo o los desastres ambientales, cuyas probabilidades resultan difíciles de evaluar. La teoría prospectiva y los modelos de economía conductual surgieron para abordar estas carencias e incorporar una visión más realista de la psicología humana.