Diferencias en diferencias

El método de diferencias en diferencias compara cómo cambian las cosas con el tiempo en dos grupos: uno que experimenta algo nuevo y otro que no. Al observar el cambio en cada grupo, en lugar de solo los resultados finales, elimina las diferencias que ya existían entre ellos. Por ejemplo, para comprobar si una prohibición de fumar perjudicó las ventas de los restaurantes, compararías cómo cambiaron las ventas en restaurantes con la prohibición y en restaurantes similares sin ella, porque la prohibición podría no ser lo único que afecta a las ventas.

Prueba esto: la próxima vez que veas un cambio de política en un lugar, pero no en otro, pregúntate qué habría pasado sin ese cambio.

Cómo funciona

Primero, identifica un grupo de tratamiento que recibe una intervención y un grupo de control que no la recibe. Después, mide el resultado que te interesa en ambos grupos antes y después de la intervención. La clave es calcular el cambio a lo largo del tiempo en cada grupo por separado y luego comparar esos cambios. Así eliminas las diferencias previas entre los grupos, porque quedan reflejadas en el periodo anterior, y las tendencias generales que afectan a todos, porque el grupo de control también las experimenta.

El supuesto clave de tendencias paralelas

El método solo funciona si, en ausencia del tratamiento, ambos grupos habrían seguido trayectorias similares a lo largo del tiempo. Esto se llama supuesto de tendencias paralelas. No puedes demostrar que se cumple, pero sí comprobar si los grupos tenían tendencias similares antes de la intervención. Si ya avanzaban en direcciones distintas, el método dará resultados engañosos.

Ejemplos del mundo real

Unos economistas utilizaron este método para estudiar los aumentos del salario mínimo. Compararon el empleo en restaurantes de comida rápida de Nueva Jersey, que había aumentado su salario mínimo, con el de la vecina Pensilvania, que no lo había hecho. En lugar de comparar solo los niveles de empleo después del aumento, compararon cómo cambió el empleo en cada estado y encontraron que la subida salarial no redujo el empleo como se había previsto. Los investigadores de salud pública han aplicado el mismo enfoque para estudiar desde ampliaciones de Medicaid hasta políticas de vacunación. Siempre se apoyan en un grupo de comparación que no experimentó el cambio de política, pero que probablemente habría seguido una tendencia similar en ausencia de ese cambio.

Consideraciones prácticas

El enfoque funciona mejor cuando el tratamiento comienza en un momento claro y conocido, y cuando tienes varias observaciones anteriores y posteriores para comprobar las tendencias. Ten cuidado si ocurren otros acontecimientos importantes en fechas cercanas o si el tratamiento se aplica de forma gradual a distintos grupos en momentos diferentes. Ambas situaciones pueden complicar el análisis.

El método de diferencias en diferencias (DiD) es un diseño cuasiexperimental que estima efectos causales comparando los cambios en los resultados de los grupos de tratamiento y de control a lo largo del tiempo. El método supone que, sin tratamiento, los grupos tendrían tendencias paralelas: un supuesto menos exigente que el de intercambiabilidad que requieren las comparaciones ingenuas. El estudio pionero de Card y Krueger (1994) sobre el aumento del salario mínimo en Nueva Jersey demostró la capacidad de DiD: al comparar los cambios en el empleo en restaurantes de comida rápida de Nueva Jersey y Pensilvania, no encontraron una pérdida significativa de empleo, lo que cuestionaba las predicciones económicas convencionales [1]. El método se formalizó en econometría varias décadas después.

• Coady Wing, Jason M. Fletcher y Riley E. Dunleavey (2023): Investigaciones recientes muestran que la adopción escalonada del tratamiento, en la que las unidades reciben el tratamiento en momentos distintos, genera sesgo en los estimadores tradicionales de DiD. Esto ocurre porque los grupos que reciben el tratamiento más tarde sirven de control para los que lo recibieron antes una vez que comienza su propio tratamiento [2].
• Goodman-Bacon (2019): Demostró que DiD con efectos fijos de unidad y tiempo y aplicación escalonada del tratamiento produce promedios ponderados de distintas comparaciones de dos grupos y dos periodos (2×2). Esto puede llevar a comparar unidades tratadas con controles que ya han recibido el tratamiento, en lugar de con unidades realmente no tratadas [3].
• Callaway y Sant'Anna (2021): Propusieron estimadores alternativos que separan explícitamente los efectos medios del tratamiento por grupo y periodo, para abordar los sesgos derivados de la adopción escalonada y de los efectos heterogéneos entre grupos y a lo largo del tiempo [4].

No puedes comprobar de forma definitiva el supuesto de tendencias paralelas: solo puedes examinar las tendencias previas y argumentar que es plausible. Si se incumple, las estimaciones estarán sesgadas, y no existe una solución universal cuando los grupos ya seguían trayectorias divergentes. El método también supone que no hay efectos indirectos entre unidades: el tratamiento de una unidad no debería afectar a los resultados de las unidades de control. Cuando el tratamiento comienza en momentos distintos, las investigaciones más recientes muestran que los estimadores tradicionales pueden presentar un sesgo grave, a menos que los efectos sean homogéneos entre grupos y a lo largo del tiempo. Además, DiD no puede abordar situaciones en las que la propia asignación del tratamiento depende de los resultados esperados, como cuando se dirige la ayuda a regiones con dificultades, ya que esto rompe las tendencias paralelas por diseño.