Centralidad de cercanía

Una red representa personas o lugares unidos por enlaces. Cuando hay al menos dos personas, todas pueden llegar a todas las demás y los enlaces funcionan en ambos sentidos, una mayor centralidad de cercanía significa una ruta más corta en promedio hacia las demás. Esto por sí solo no garantiza una comunicación más rápida. Dibuja cuatro personas y sus enlaces, y luego cuenta el menor número de pasos entre cada par.

Un grafo representa una red mediante nodos, como personas, y aristas, que son los enlaces entre ellos. La distancia de un camino más corto es la menor distancia total entre dos nodos a lo largo de cualquier ruta. En un grafo conexo, todos pueden llegar a todos los demás; en un grafo no dirigido, los enlaces funcionan en ambos sentidos. Para un grafo así con al menos dos nodos, la centralidad de cercanía normalizada se calcula dividiendo uno entre la distancia media a todos los demás nodos por los caminos más cortos. Los valores más altos indican distancias medias más cortas. [2]

La versión sin normalizar divide uno entre la suma de esas distancias. Piensa en una red hipotética de cuatro personas en la que el director general, el coordinador de recursos humanos y el pasante solo están enlazados con el gerente de TI. Cada enlace cuenta como un paso. Las distancias del gerente de TI a los demás son uno, uno y uno; las de cada una de las otras personas son uno, dos y dos. Por eso, el gerente de TI tiene la mayor centralidad de cercanía: su distancia media es la menor.

La centralidad de grado cuenta las conexiones directas. La centralidad de intermediación mide con qué frecuencia un nodo se encuentra en los caminos más cortos entre otros nodos. La centralidad de cercanía mide la distancia a los demás. Estas medidas describen distintas propiedades de la estructura: tener más conexiones directas no necesariamente implica tener la distancia media más corta. Una persona que conecta grupos sociales separados plantea una cuestión tanto de intermediación como de cercanía. [1]

El ejemplo laboral es una analogía hipotética, no una prueba sobre gerentes de TI o directores generales reales. Los cargos, el contacto semanal y la cobertura de departamentos no permiten determinar la centralidad de cercanía sin conocer la red real. Del mismo modo, para evaluar un nodo de transporte necesitas las rutas y las distancias. Las distancias medias cortas por sí solas no permiten concluir que un rumor se propagará más rápido, que existe influencia oculta, que hay cuellos de botella o que nombrar a alguien coordinador mejorará las decisiones.

Los grafos ponderados asignan números a los enlaces. Para calcular la centralidad de cercanía, esos números deben representar distancias o costos, y las rutas más cortas son las que tienen la menor suma total. Los grafos dirigidos tienen enlaces que pueden funcionar en un solo sentido, así que debes especificar si las distancias se miden hacia un nodo o desde él. NetworkX, una biblioteca de software para analizar grafos, utiliza por defecto las distancias hacia el nodo. [2]

En un grafo desconectado, algunos nodos no pueden llegar a otros, por lo que las distancias clásicas a todos los nodos incluyen valores infinitos. Una variante práctica necesita una regla explícita. NetworkX calcula las distancias dentro de las partes alcanzables y, por defecto, ajusta los valores según la fracción de la red completa que se puede alcanzar. Indica qué convención usas al interpretar los valores. [2]

• Teoría conceptual: Freeman distingue el grado, la intermediación y la cercanía como concepciones estructurales diferentes, asociadas respectivamente con la actividad, el control potencial de la comunicación y la independencia respecto a los intermediarios. Son interpretaciones conceptuales, no pruebas de resultados en el entorno laboral. [1]
• Orientación sobre la implementación: NetworkX define la cercanía normalizada como el inverso de la distancia media por los caminos más cortos. En un grafo conexo y no dirigido con al menos dos nodos, el cálculo utiliza las distancias a todos los demás nodos; los valores más altos indican distancias medias más cortas. [2]
• Orientación sobre la implementación: NetworkX admite pesos de los enlaces que representan distancias y grafos dirigidos, y utiliza por defecto las distancias hacia el nodo. Para los grafos desconectados, su convención predeterminada ajusta la cercanía de la parte alcanzable según la fracción de la red que se puede alcanzar. [2]
• Evidencia empírica revisada por Freeman: El artículo describe los resultados de experimentos anteriores con grupos como confusos y a menudo contradictorios, y pide más investigación empírica sobre las distintas concepciones de la centralidad. No demuestra que asignar funciones de coordinación según la cercanía garantice mejoras. [1]

La cercanía depende de la red y de las distancias elegidas. Los cargos y la frecuencia de contacto por sí solos no determinan su valor. Un valor basado en distancias no permite establecer por sí solo la velocidad real de comunicación, la influencia o el desempeño de una organización. Los enlaces ponderados requieren distancias o costos con un significado claro; para los enlaces dirigidos, debes indicar si interpretas las distancias hacia el nodo o desde él. Los grafos desconectados requieren una convención explícita para los nodos inalcanzables. Los ejemplos de empleados, grupos sociales y transporte son analogías hipotéticas para enseñar el concepto, no hallazgos empíricos.