Actualización bayesiana

La actualización bayesiana consiste en reconsiderar cuánto confías en una idea después de recibir nueva información. Compara qué tan bien habrían predicho lo que observaste esa idea y otras explicaciones. Tu confianza puede aumentar, disminuir o mantenerse igual, y el cambio puede ser grande o pequeño. Elige una creencia y escribe qué evidencia favorecería otra explicación.

Para ilustrarlo, imagina tu confianza como un control giratorio en lugar de un interruptor de encendido y apagado. Una hipótesis es una idea que estás evaluando. Su probabilidad previa es la confianza que tienes en ella antes de considerar nueva evidencia, es decir, la información que observas. Su probabilidad posterior es la confianza que tienes después de tener en cuenta esa evidencia.

La verosimilitud es la probabilidad de observar la evidencia si una hipótesis concreta fuera cierta. La actualización bayesiana combina la probabilidad previa con esta verosimilitud y luego divide el resultado entre la probabilidad total de observar la evidencia para obtener la probabilidad posterior. Para hacerlo, las probabilidades deben cumplir las reglas de la probabilidad y la evidencia debe tener una probabilidad inicial mayor que cero. Compara explicaciones alternativas: si la evidencia es igual de probable tanto si una idea es cierta como si lo es su alternativa, tu confianza no cambia. La evidencia que favorece claramente una alternativa puede producir un cambio grande, incluso si partes de una confianza alta, siempre que no tengas certeza absoluta. [1]

Veamos dos ejemplos hipotéticos. Las reseñas negativas fiables deberían reducir tu confianza en la calidad de un restaurante si esas reseñas son más probables en un restaurante malo que en uno bueno. Unas ventas bajas deberían reducir tu confianza en que existe una demanda alta si esas ventas son menos probables con una demanda alta que con una demanda que no es alta, teniendo en cuenta la disponibilidad en ambas predicciones. Ninguno de estos ejemplos determina cuánto debe cambiar tu confianza sin hacer más suposiciones.

Un resultado positivo en una prueba médica ilustra por qué importa la información de partida. La prevalencia indica qué tan común es la enfermedad en la población pertinente. La sensibilidad es la probabilidad de obtener un resultado positivo cuando alguien tiene la enfermedad; la especificidad es la probabilidad de obtener un resultado negativo cuando alguien no la tiene. La probabilidad de tener la enfermedad tras un resultado positivo depende de los tres factores, así que un resultado positivo por sí solo no permite determinar qué grado de confianza deberías tener. [1]

En un ejemplo científico hipotético, supón que tienes mucha confianza en una teoría, pero no certeza absoluta. Un resultado experimental fiable que es solo un poco más probable si la teoría es falsa que si es cierta justifica una pequeña reducción de tu confianza. Supón que los problemas graves y leves son las únicas posibilidades. En otro ejemplo hipotético, esta vez sobre un auto, supón que al principio hay un 20 por ciento de probabilidad de que tenga un problema grave, y que una luz de advertencia junto con humo es 40 veces más probable con un problema grave que con uno leve. Esas probabilidades estipuladas justifican un aumento drástico de tu confianza en que existe un problema grave; el humo por sí solo no tiene un significado numérico universal.

Cuando actualizas tu confianza repetidamente, una probabilidad posterior puede convertirse en la siguiente probabilidad previa, pero las predicciones sobre la siguiente observación deben tener en cuenta la evidencia ya incorporada. Por ejemplo, no debes contar las reseñas copiadas de un restaurante como informes independientes. El condicionamiento bayesiano —adoptar probabilidades dada una evidencia que aceptas como verdadera— es una regla normativa: orienta cómo debería cambiar tu confianza bajo unos supuestos determinados. No garantiza que te acerques a la verdad: las probabilidades iniciales, las predicciones o las explicaciones consideradas pueden representar mal el mundo.

• Teoría: Joyce explica cómo el teorema de Bayes combina las probabilidades iniciales con las verosimilitudes, es decir, qué tan probables son las observaciones bajo cada hipótesis. La evidencia puede aumentar, reducir o dejar igual tu confianza. [1]
• Revisión teórica basada en investigación empírica sobre la cognición: Tenenbaum y sus colegas describen modelos que combinan conocimientos previos con observaciones para explicar aspectos del aprendizaje de conceptos y del razonamiento causal. Se trata de un enfoque de modelización, no de un experimento que demuestre que todo el razonamiento humano es bayesiano. [2]
• Hallazgos empíricos resumidos en la revisión: Los juicios explícitos que implican probabilidades numéricas pueden apartarse considerablemente de los criterios bayesianos. Los autores distinguen estas tareas de las capacidades cognitivas que sus modelos bayesianos buscan explicar. [2]

La actualización depende de las probabilidades iniciales y de qué tan bien predicen las observaciones las explicaciones propuestas. El condicionamiento ordinario mantiene una probabilidad inicial de cero o uno, así que la certeza absoluta puede impedir que revises tu confianza mediante esta regla. [1] Tenenbaum y sus colegas destacan que generalizar con éxito depende de contar con restricciones adecuadas y de que la estructura real se mantenga dentro o cerca de las posibilidades que considera quien aprende. Su revisión no demuestra que la mente pueda realizar cualquier inferencia bayesiana. [2] Los ejemplos del control giratorio de la confianza, el restaurante, las ventas, el científico y el auto son ilustraciones didácticas con supuestos explícitos, no hallazgos empíricos.